אחד מ"ציוני הדרך" ההיסטוריים המשמעותיים ביותר, אך נשכחו לעתים קרובות, של האי אלקטרז הוא הכיבוש האינדיאני, שהיה בחזית בין השנים 1969-1971.
החל מה-20 בנובמבר 1969, קבוצה של אינדיאנים, הידועים כאינדיאנים של כל השבטים ובעיקר סטודנטים מסן פרנסיסקו, כבשו את האי במחאה על מדיניות פדרלית הקשורה לאינדיאנים אמריקאים. חלקם היו ילדים של ילידים אמריקאים שעברו לעיר כחלק ממדיניות הפיטורים ההודית של הלשכה לענייני הודו (BIA), שהייתה שורה של חוקים ומדיניות שמטרתם הטמעת האינדיאנים בחברה האמריקאית המיינסטרים, במיוחד על ידי עידוד האינדיאנים להתרחק מהשמורות ההודיות ולערים. מספר עובדים של BIA גם כבש Alcatraz באותה תקופה, כולל דוריס פרדי, צלם חובב, אשר מאוחר יותר הפיק צילומים של שהותה על האי.

הכובשים, שנשארו באי כמעט שנתיים, דרשו להתאים את מתקני האי ולבנות מבנים חדשים עבור מרכז חינוך הודי, מרכז אקולוגי ומרכז תרבות. האינדיאנים האמריקאים תבעו את האי על פי הוראות אמנת פורט לאראמי (1868) בין ארה"ב לסו. הם טענו כי האמנה הבטיחה להחזיר את כל האדמות הפדרליות בדימוס, הנטושות או שאינן בשימוש לעמים הילידים שמהם נרכשו. אינדיאנים מכל השבטים תבעו אז את האי אלקטרז על ידי "זכות הגילוי", כפי שהעמים הילידים גילו אותו אלפי שנים לפני שאירופאים כלשהם הגיעו לצפון אמריקה. הכיבוש, שהוקם על ידי אינדיאנים עירוניים מסן פרנסיסקו, משך אליו אינדיאנים אחרים מרחבי המדינה.
האינדיאנים דרשו פיצוי על ההסכמים הרבים שהופרו על ידי ממשלת ארה"ב ועל האדמות שנלקחו משבטים רבים כל כך. בדיון על זכות הגילוי, ההיסטוריון טרוי ר ' ג'ונסון קובע בכיבוש של Alcatraz Island, כי עמים ילידים ידעו על Alcatraz לפחות 10,000 שנים לפני כל אירופי ידע על כל חלק של צפון אמריקה.

במהלך 19 החודשים ותשעת ימי הכיבוש על ידי האינדיאנים האמריקאים, כמה מבנים באלקטרז ניזוקו או נהרסו בשריפה, כולל אולם הבילויים, מגורי משמר החופים וביתו של מנהל הכלא. מקור השריפות שנוי במחלוקת. ממשלת ארה"ב הרסה מספר מבנים נוספים (רובם דירות) לאחר סיום הכיבוש. גרפיטי מתקופת הכיבוש האינדיאני עדיין נראה במקומות רבים באי כיום.
במהלך הכיבוש, הנשיא ריצ'רד ניקסון ביטל את מדיניות הפיטורים ההודית, שתוכננה על ידי ממשלים קודמים כדי לשים קץ להכרה הפדרלית בשבטים וביחסיהם המיוחדים עם ממשלת ארה"ב. הוא קבע מדיניות חדשה של הגדרה עצמית, בין היתר בשל הפרסום והמודעות שיצר הכיבוש. הכיבוש הסתיים ב-11 ביוני 1971.

למידע נוסף על יום השנה לביקור הכיבוש האינדיאני: https://www.alcatrazcruises.com/programs-and-events/annual-events/american-indian-occupation-anniversary/